Teorema Fundamental del Calculo

El teorema fundamental del calculo consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.

Dada una función f integrable sobre el intervalo [a,b], definimos F sobre [a,b] por . Si f es continua en , entonces F es derivable en c y F'(c) = f(c).

Chequen el video para que es ayude con la explicacion (:

Aquí: http://www.youtube.com/watch?v=zN4w_DUep8o

Sumatorias

La sumatoria es un símbolo muy utilizado en matemáticas que sirve para simplificar formulas estadísticas.Una sumatoria nos permite representar sumas muy grandes, de n sumandos o incluso sumas infinitas y se expresa con la letra griega sigma ( S ).

La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n.

• La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
• La expresión se lee: "sumatoria de X_i, donde i toma los valores de 1 a n".
• La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma mayúscula Σ.
• i es el valor inical llamado límite inferior.
• n es el valor final llamado líimite superior.

Aquí les dejo un video para que se entienda (:

Aquí: http://www.youtube.com/watch?v=y10BFA2QWCk

Antiderivadas

La antiderivada o primitiva de una funcion f( x) es otra función F( x)+CdondeC es una constante. Si al derivar F( x)+C nos da como respuesta f( x)Es decir F’( x) = f( x)A la funcion F( x) se le llama una antiderivada de la una funcion f( x).

Aquí les dejo un video rapidisimo sobre las antiderivadas (:

• http://youtu.be/MF1ptScZrzU

Para pensarle (:

Aqui les dejo un buen juego que talvez les haga pensar (;

Se llama Tomatelo Literalmente y en lo personal me encanto!, espero sus opiniones!

AQUÍ EL LINK: http://www.abcjuegos.net/juego/take-something-literally

Integral Definida

* Para entenderle vean antes sumatorias (:

La integral definida se representa por:

• ∫ es el signo de integración.


• a límite inferior de la integración.


• b límite superior de la integración.


• f(x) es el integrando o función a integrar.


• dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

Es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.

Aquí les dejo un video para que entiendan mejor (;

Explicación: http://www.youtube.com/watch?v=qDgKdKvhJqU

Integrales Definidas: http://www.youtube.com/watch?v=h22qEVYHP4s

Cálculo de Areas

Definicion: área es la superficie comprendida dentro de un perímetro, que se expresa en unidades de medidas que son conocidas como superficiales. Existen distintas fórmulas para calcular el área de las diferentes figuras, como los triángulos, los cuadriláteros, los círculos y las elipses.

Esta vez no veremos areas de cuadrados, rectangulos, o algo que tenga que ver con lineas rectas, sino que veremos como calcular un área aproximada de una figura sin una sola linea recta (NO VALE EL CIRCULO!) como por ejemplo una mancha o algo por el estilo.

A continuación les dejaré un link de video (hecho por mi) para que explique un poquito más sobre el tema (:

D I S F R U T E N L O !


Enlace: http://youtu.be/8DrsO1wnVi0

Bienvenidos a este maravilloso blog sobre Matemáticas!, específicamente sobre calculo (:

En las proximas entradas les mostraremos lo que sabemos, como:

• Calculo de Áreas
• Sumatorias de Riemann
• Integral definida
• Teorema fundamental del cálculo
• Antiderivadas